半稳定情形,也就是椭圆曲线与数论中的重要对象“模形式”一一对应,使得人们确认l函数在整个复平面上的解析延拓,并将l函数写成某个关于s1中心对称的函数方程的形式。”



“而这个顺便证明了费马大定理的工作,在加深了人们对l函数的了解后,终于使得bsd猜想的陈述,也就是l函数在s1处的幂级数展开,变得具有意义……”



陈舟想着当初bsd猜想引入l函数,并使用l函数表述后,所经历的事情,不禁有些感慨万千。



由于当时对后世影响深远的朗兰兹纲领还未提出,l函数在有限维伽瓦罗表示和自守表示等对象中表现出的深刻性,并没有得到足够的揭示,所以在bsd猜想原始版本中,是没有使用l函数来进行表述的。



就算是后来,bsd猜想引入了l函数,使用l函数进行表述时,也是一个大胆的猜测。



因为当时的数学家,对l函数知道的并不多,包括后来复变函数知识里,那个解析延拓如果存在则唯一,即可说明l函数可以解析延拓到整个复平面的知识,也是没有被证明的。



只能说,bsd猜想也算是一个命途多舛的数学猜想。



而现在,陈舟终于要将这个猜想画上句号了。



【……由此可证,ords1(l(s,e))rankz(e(k))成立!】



终于解决了bsd猜想,完成了这个猜想到证明后,陈舟并没有松了口气的感觉。



相反,他皱着眉头看着自己留在草稿纸上的,全部证明过程。



习惯性的用笔点着草稿纸,思考着那让自己感觉不对劲的地方。



蓦地,陈舟停下点着草稿纸的笔,放在一旁,伸手拿过先前的一沓草稿纸,不住的翻找了起来。



“我记得是原始版本的内容, 是关于极限所趋近的真实值……”



陈舟边翻找着,口中边喃喃自语着。



他好像找到了那个不对劲的地方,但还没有完全抓住。



终于,陈舟找到了那张草稿纸,也找到了那个令他感觉不对劲的地方。



“通过类似素数定理的估计手法,可以证明bsd猜想的原始版本中极限所趋近的真实值,不论是否等于代数秩,都一定是椭圆曲线对应的l函数在s1处重根的个数!”



“也即l函数在s1处做幂级数展开后,第一个系数非零项的(s-1)的幂次,也就是解析秩……”



陈舟看着手中的草稿纸,嘴里小声嘀咕了起来。



与此同时,他的脑海中,不断闪过诸多思绪。



事实上,陈舟嘀咕的这句话,指的就是bsd猜想。



因为bsd猜想的正式版本,就是解析秩等于代数秩。



只不过,这里面引起陈舟感觉不对劲的地方,就是bsd猜想的原始版本。



因为原始版本的结论更加深刻,不仅仅包含了正式版本的结论,还蕴含了l函数的黎曼假设,也就是l函数解析延拓后的零点实部都等于对称中心!



良久,陈舟缓缓放下手中的草稿纸,有些愧疚的看了看书桌上放在另一角的一沓草稿纸。



那是关于物理学大统一理论研究的内容。

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