大年初一，陈舟就在这种高效的做题中度过了。
精神药剂还剩下4罐半。
大年初二，陈舟需要去姥姥姥爷家拜年。
只不过，在收完红包，吃了午饭，再陪姥姥姥爷聊了会天后，陈舟便自己先回家了。
把有些杂乱的课桌简单收拾了一下，陈舟想了想，这两天好像没有再出门的需要了。
那么，此时是最适合的时间。
陈舟便把那剩余的半罐精神药剂全喝了。
然后，他开始搜索拉格朗日中值定理的更多知识，准备搞清这个定理的来龙去脉。
先从证明方法开始看。
“用辅助函数的方式可以证明拉格朗日中值定理：
已知f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导；
那么，构造辅助函数g(x)=f(x)-f(a)-[f(b)-f(a)](x-a)/(b-a)；
可以得到，g(a)=g(b)；
又因为g(x)在[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导；
所以，根据罗尔中值定理可得，必有一点ε∈(a，b)，使得g'(ε)=0；
由此可得g'(ε)=f'(ε))-[f(b)-f(a)]/(b-a)=0；
变形得f(b)-f(a)=f'(ε)(b-a)；
定理证毕。”
这个过程很简单，陈舟看懂了，可为什么要构造这么一个辅助函数，还有罗尔中值定理是什么，他却一头雾水。
陈舟想了想，立即搜索了罗尔定理的相关概念。
“罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日中值定理、柯西中值定理...”
“原来这家伙也属于微分学的...”
陈舟继续看着罗尔中值定理的描述，以及证明过程。
这个，越看越头大，陈舟发现自己怎么什么都不懂，什么都不会，看到一个新的定理或者引理就是一个全新的知识。
果然十二年基础教育是真基础...
陈舟升起一股欲望，他强烈的想要搞懂这些定理知识。
他的求知欲被打开了，而不再是一味的为了高考而去学习。
此时，陈舟觉得这个隐藏任务似乎变得有趣了起来。
他不单单只关注任务提到的拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
他开始从微分中值定理这个引起他极大兴趣的分支开始，从罗尔中值定理入手。
把证明过程，几何意义，几种特殊情况，全部了解了一遍。
对于其中提到的费马引理、极限存在定理，这些看不懂的，他先放在里一边，只单纯的看这个罗尔中值定理。
一下午的时间是肯定不够的，陈舟在草草解决了晚饭后，又开始继续沉迷。
精神药剂还剩下4罐半。
大年初二，陈舟需要去姥姥姥爷家拜年。
只不过，在收完红包，吃了午饭，再陪姥姥姥爷聊了会天后，陈舟便自己先回家了。
把有些杂乱的课桌简单收拾了一下，陈舟想了想，这两天好像没有再出门的需要了。
那么，此时是最适合的时间。
陈舟便把那剩余的半罐精神药剂全喝了。
然后，他开始搜索拉格朗日中值定理的更多知识，准备搞清这个定理的来龙去脉。
先从证明方法开始看。
“用辅助函数的方式可以证明拉格朗日中值定理：
已知f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导；
那么，构造辅助函数g(x)=f(x)-f(a)-[f(b)-f(a)](x-a)/(b-a)；
可以得到，g(a)=g(b)；
又因为g(x)在[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导；
所以，根据罗尔中值定理可得，必有一点ε∈(a，b)，使得g'(ε)=0；
由此可得g'(ε)=f'(ε))-[f(b)-f(a)]/(b-a)=0；
变形得f(b)-f(a)=f'(ε)(b-a)；
定理证毕。”
这个过程很简单，陈舟看懂了，可为什么要构造这么一个辅助函数，还有罗尔中值定理是什么，他却一头雾水。
陈舟想了想，立即搜索了罗尔定理的相关概念。
“罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日中值定理、柯西中值定理...”
“原来这家伙也属于微分学的...”
陈舟继续看着罗尔中值定理的描述，以及证明过程。
这个，越看越头大，陈舟发现自己怎么什么都不懂，什么都不会，看到一个新的定理或者引理就是一个全新的知识。
果然十二年基础教育是真基础...
陈舟升起一股欲望，他强烈的想要搞懂这些定理知识。
他的求知欲被打开了，而不再是一味的为了高考而去学习。
此时，陈舟觉得这个隐藏任务似乎变得有趣了起来。
他不单单只关注任务提到的拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
他开始从微分中值定理这个引起他极大兴趣的分支开始，从罗尔中值定理入手。
把证明过程，几何意义，几种特殊情况，全部了解了一遍。
对于其中提到的费马引理、极限存在定理，这些看不懂的，他先放在里一边，只单纯的看这个罗尔中值定理。
一下午的时间是肯定不够的，陈舟在草草解决了晚饭后，又开始继续沉迷。
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