质数，也就是素数。
指的是大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
素数的个数是无穷的，关于这一点的证明，古希腊数学家欧几里得早在他的著作《几何原本》中便给出了经典的证明。
也因为素数的个数是无穷的，所以就有人会问，素数的分布规律是什么？
100000以下有多少个素数？
一个随机的100位数多大可能是素数？
这也就促进了数论这门纯数学科的发展，也就有了是否每个大于5的偶数都可写成两个素数之和的哥德巴赫猜想。
也就有了是否存在无穷多的孪生素数，斐波那契数列内是否存在无穷多的素数，是否有无穷多个梅森素数，是否存在无穷个形式如x2+1的素数，诸如此类的问题。
这里面，有像“在一个大于1的数和它的2倍之间，必定存在至少一个素数”，“存在任意长度的素数等差数列”这样利用素数定理解决的问题。
但更多的，还只是一个猜想。
如果要分级的话，陈舟现在研究的克拉梅尔猜想，大概在梅森素数问题之上，在杰波夫猜想和孪生素数猜想之下。
所以，现在的陈舟有点不敢确定，自己的想法，究竟是不是对的。
一个历时近百年，没有人能够接近证明的数学猜想，他居然发现好像有点不对，需要去修正。
其实说不对的话，用词是不恰当的。
因为陈舟并不是证伪了，只是找到了“改进”之后的质数间距的猜想。
就像2014年，陶哲轩他们证明的爱多士猜想一样。
陈舟改进的只是一个更为温和的猜想。
即使证明出来，也并不能说明克拉梅尔猜想就是错的。
而且其价值是小于卡拉梅尔猜想的。
因为改进后的问题，其素数间隔仍是小于克拉梅尔猜想的。
放下笔，伸手揉了揉太阳穴，陈舟的表情有点古怪。
草稿纸上，写着的是：
【n以内相邻素数最大间隔的猜想，(pn+1≤n)max(pn+1-pn)≈logn(logn-loglogn)+2(n≥7)】
这里的n指的便是大于等于7的任意自然数。
“log”则是自然对数的简写。
而克拉梅尔猜想的表述是【limn∞sup(pn+1-pn)(logpn)2=1】。
两者之间的差别便是，将(logpn)2改为了logn(logn-loglogn)+2，且取n≥7。
如果从这个问题的解决中，能够得到一点启发，说不定就能顺势解决克拉梅尔猜想的问题了。
这样想着的陈舟，重新拿起了笔，就打算先解决这个改进的问题。
陈舟解决的思路和爱多士猜想的证明方法一样，是基于一个建立大素数间隔的简单方法。
一个大的素数间隔相当于两个素数之间的一长列非素数，或者称为复合数。
指的是大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
素数的个数是无穷的，关于这一点的证明，古希腊数学家欧几里得早在他的著作《几何原本》中便给出了经典的证明。
也因为素数的个数是无穷的，所以就有人会问，素数的分布规律是什么？
100000以下有多少个素数？
一个随机的100位数多大可能是素数？
这也就促进了数论这门纯数学科的发展，也就有了是否每个大于5的偶数都可写成两个素数之和的哥德巴赫猜想。
也就有了是否存在无穷多的孪生素数，斐波那契数列内是否存在无穷多的素数，是否有无穷多个梅森素数，是否存在无穷个形式如x2+1的素数，诸如此类的问题。
这里面，有像“在一个大于1的数和它的2倍之间，必定存在至少一个素数”，“存在任意长度的素数等差数列”这样利用素数定理解决的问题。
但更多的，还只是一个猜想。
如果要分级的话，陈舟现在研究的克拉梅尔猜想，大概在梅森素数问题之上，在杰波夫猜想和孪生素数猜想之下。
所以，现在的陈舟有点不敢确定，自己的想法，究竟是不是对的。
一个历时近百年，没有人能够接近证明的数学猜想，他居然发现好像有点不对，需要去修正。
其实说不对的话，用词是不恰当的。
因为陈舟并不是证伪了，只是找到了“改进”之后的质数间距的猜想。
就像2014年，陶哲轩他们证明的爱多士猜想一样。
陈舟改进的只是一个更为温和的猜想。
即使证明出来，也并不能说明克拉梅尔猜想就是错的。
而且其价值是小于卡拉梅尔猜想的。
因为改进后的问题，其素数间隔仍是小于克拉梅尔猜想的。
放下笔，伸手揉了揉太阳穴，陈舟的表情有点古怪。
草稿纸上，写着的是：
【n以内相邻素数最大间隔的猜想，(pn+1≤n)max(pn+1-pn)≈logn(logn-loglogn)+2(n≥7)】
这里的n指的便是大于等于7的任意自然数。
“log”则是自然对数的简写。
而克拉梅尔猜想的表述是【limn∞sup(pn+1-pn)(logpn)2=1】。
两者之间的差别便是，将(logpn)2改为了logn(logn-loglogn)+2，且取n≥7。
如果从这个问题的解决中，能够得到一点启发，说不定就能顺势解决克拉梅尔猜想的问题了。
这样想着的陈舟，重新拿起了笔，就打算先解决这个改进的问题。
陈舟解决的思路和爱多士猜想的证明方法一样，是基于一个建立大素数间隔的简单方法。
一个大的素数间隔相当于两个素数之间的一长列非素数，或者称为复合数。
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