正文 第5章 第一篇论文
”，“偶数”，奇数。棒极了，很简单，完全看得明白。
要想一个正整数，设这个数为x接下来这个数倘若是奇数，那么就将它乘三加一，即3x+1，倘若x为偶数，那么就将它除以二，即x÷2，那么这个数最后一定会经过4、2变为1。
如果设想的数是3，那么就是3x3+1=10，10÷2=5，5x3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。
李默拿笔验算了一下题目内容，完全正确，可是怎么证明呢？
归纳法。。不行。
利用定理直接证明。。。不行。
唰。。唰。。唰。。
一张纸。。两张纸。。三张纸。。
一小时。。两小时。。三小时。。
拿出一瓶精力咖啡，现在不是节约的时间。
天亮了。。天黑了。。
还是不行！还是不行！
他有点气馁，闭目养神，慢慢思考。
看来常规的解题思路完全想不通。
不是还有一滴灵感激发水吗？
小瓶子中只有一滴，滴入口中，有点甜。。
好像没什么用。。不会是假货吧。
“等等。。我想到了。。”，大脑中突然闪过一道灵光。
n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的x次方，为奇数。我们把，n除以2的x次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）
。。。。。。。。。。。
n为奇数，nx2+nx1+12n+n+1，这个一定为偶数，(2n+n+1)/2n+(n+1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n+(n+1)/2为奇数。
因为：n为奇数，有且只有(n+1)/2为偶数1n+(n+1)/2才能为奇数。
n为奇数、n+(n+1)/2为奇数，下面继续：
n+(n+1)/2为奇数，x2+x1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1，2n+1+(n+1)/4为偶数，除以22+x1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1
继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）
，一直到2n+1+(n+1)/4为奇数。变换为n+(n+1)+(n+1)/4
因为：n为奇数，n+1为偶数，有且仅有(n+1)/4为偶数，n+n+1+(n+1)/4才能为奇数。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8为奇数，x2+x1+1
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要想一个正整数，设这个数为x接下来这个数倘若是奇数，那么就将它乘三加一，即3x+1，倘若x为偶数，那么就将它除以二，即x÷2，那么这个数最后一定会经过4、2变为1。
如果设想的数是3，那么就是3x3+1=10，10÷2=5，5x3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。
李默拿笔验算了一下题目内容，完全正确，可是怎么证明呢？
归纳法。。不行。
利用定理直接证明。。。不行。
唰。。唰。。唰。。
一张纸。。两张纸。。三张纸。。
一小时。。两小时。。三小时。。
拿出一瓶精力咖啡，现在不是节约的时间。
天亮了。。天黑了。。
还是不行！还是不行！
他有点气馁，闭目养神，慢慢思考。
看来常规的解题思路完全想不通。
不是还有一滴灵感激发水吗？
小瓶子中只有一滴，滴入口中，有点甜。。
好像没什么用。。不会是假货吧。
“等等。。我想到了。。”，大脑中突然闪过一道灵光。
n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的x次方，为奇数。我们把，n除以2的x次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）
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n为奇数，nx2+nx1+12n+n+1，这个一定为偶数，(2n+n+1)/2n+(n+1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n+(n+1)/2为奇数。
因为：n为奇数，有且只有(n+1)/2为偶数1n+(n+1)/2才能为奇数。
n为奇数、n+(n+1)/2为奇数，下面继续：
n+(n+1)/2为奇数，x2+x1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1，2n+1+(n+1)/4为偶数，除以22+x1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1
继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）
，一直到2n+1+(n+1)/4为奇数。变换为n+(n+1)+(n+1)/4
因为：n为奇数，n+1为偶数，有且仅有(n+1)/4为偶数，n+n+1+(n+1)/4才能为奇数。
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n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8为奇数，x2+x1+1
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