054 上同调群【2更求鲜花！求评价！】
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陈茜点了点头，这个是上同调论的基础，她自然是知道的。
江辰见陈茜点头松了口气。
既然基础知道，那么接下来的解释就简单了！
“那就好说了，其实你遇到的问题就是上同调论的很容易犯的错误。
g为任一交换群，hom(cn(k)，g)为所有从cn(k)到g的群同态所组成的群，这个群叫做k的以g为系数的n维上链群，记作cn(k；g)。
利用k的边缘算子嬠:cn(k)→cn-1(k)可得对偶同态δ:cn-1(k;g)→cn(k;g)。
由此可以得出设∈cn-1(k；g),规定δ=嬠:cn(k)→g的定义。
这个定理里的δ叫上边缘算子,具有δδ=0的性质。
与同调群的定义相似，可以定义以g为系数的上闭链群zn(k;g)，上边缘链群bn(k;g),上同调群hn(k;g)。当g为整数加群z时，省去符号z，简单记为cn(k)，zn(k),bn(k)，hn(k)，等等。
对于连续映射f：│k│→│l│,利用单纯映射去逼近，可得到同态。
上同调群的构造可以由同调群完全确定。
当多面体│k│为定向流形时，同调群和上同调群之间还有对偶关系（流形的庞加莱对偶定理）,即hn(|k|;g)同构于hq-n(│k│;g)，其中q为流形│k│的维数……”
江辰在给陈茜这边讲关于上同调论的时候。
一边的苏幼微倒吸着冷气。
虽然她已经硕士研究生毕业了。
但是很不幸，江辰说了这么多。
她除了能听懂中文之外，其余啥都听不懂！
准确来说，就连那唯一几个中文她听起来都犯困……
。 (2/2)
陈茜点了点头，这个是上同调论的基础，她自然是知道的。
江辰见陈茜点头松了口气。
既然基础知道，那么接下来的解释就简单了！
“那就好说了，其实你遇到的问题就是上同调论的很容易犯的错误。
g为任一交换群，hom(cn(k)，g)为所有从cn(k)到g的群同态所组成的群，这个群叫做k的以g为系数的n维上链群，记作cn(k；g)。
利用k的边缘算子嬠:cn(k)→cn-1(k)可得对偶同态δ:cn-1(k;g)→cn(k;g)。
由此可以得出设∈cn-1(k；g),规定δ=嬠:cn(k)→g的定义。
这个定理里的δ叫上边缘算子,具有δδ=0的性质。
与同调群的定义相似，可以定义以g为系数的上闭链群zn(k;g)，上边缘链群bn(k;g),上同调群hn(k;g)。当g为整数加群z时，省去符号z，简单记为cn(k)，zn(k),bn(k)，hn(k)，等等。
对于连续映射f：│k│→│l│,利用单纯映射去逼近，可得到同态。
上同调群的构造可以由同调群完全确定。
当多面体│k│为定向流形时，同调群和上同调群之间还有对偶关系（流形的庞加莱对偶定理）,即hn(|k|;g)同构于hq-n(│k│;g)，其中q为流形│k│的维数……”
江辰在给陈茜这边讲关于上同调论的时候。
一边的苏幼微倒吸着冷气。
虽然她已经硕士研究生毕业了。
但是很不幸，江辰说了这么多。
她除了能听懂中文之外，其余啥都听不懂！
准确来说，就连那唯一几个中文她听起来都犯困……
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